将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C1=30°，固定三角板A1B1C1，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转一定的角度α（0°<α<90°），AB与A1C、A1B1分别

Question

将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B₁A₁C₁=30°，固定三角板A₁B₁C₁，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转一定的角度α（0°<α<90°），AB与A₁C、A₁B₁分别交于点D、E，AC与A₁B₁交于点F．
（1）①填空：当旋转角α=20°时，∠BCB₁=___度；
②当旋转角α等于多少度时，AB⊥A₁B₁？请说明理由；
（2）当旋转角α=60°，如图3所示的位置，BC与A₁B₁有何位置关系，试说明理由．
将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B₁A₁C₁=30°，固定三角板A₁B₁C₁，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转一定的角度α（0°<α<90°），AB与A₁C、A₁B₁分别交于点D、E，AC与A₁B₁交于点F．
（1）①填空：当旋转角α=20°时，∠BCB₁=___度；
②当旋转角α等于多少度时，AB⊥A₁B₁？请说明理由；
（2）当旋转角α=60°，如图3所示的位置，BC与A₁B₁有何位置关系，试说明理由．
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Answer 1

（1）①如图2中，∵∠ACB=∠A1B1C1=90°，∠ACA1=20°，∴∠BCD=∠FCB1=70°，∴∠BCB1=70°+20°+70°=160°，故答案为160．②当旋转角等于α=30°时，AB⊥A1B1．理由如下：如图2中，∵AB⊥A1B1，则∠AED=90°，∴...