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已知长方体的体积为8,底面为正方形,求长方体表面积的最小值
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已知长方体的体积为8,底面为正方形,求长方体表面积的最小值
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答案和解析
设底面正方形的边长为x,则长方体的高为8/x²
长方体表面积
=2x²+4x*8/x²
=2x²+32/x
=2x²+16/x+16/x>=3 [ ³√(2x²×16/x×16/x)]=24
长方体表面积的最小值为24
长方体表面积
=2x²+4x*8/x²
=2x²+32/x
=2x²+16/x+16/x>=3 [ ³√(2x²×16/x×16/x)]=24
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