信息安全数学基础x平方=41（mod64）

Question

信息安全数学基础 x平方=41（mod 64）

Answer 1

先解xx=41 mod 8,x==k mod 8,k=±1,±3.亦即x=1 mod 2即可.
取x=2y+1代入得
4yy+4y+1-41== 0 mod 64
于是yy+y-10==0 mod 16
先解yy+y-10==0 mod 4,易得y=1或2 mod 4
即y=1,2,5,6,9,10,-3,-2mod 16
检验,yy+y-10=0 mod 16的解是 y=6,9 mod 16
转换,x==13,19 mod 32.此即原同余式的解.转化为模64,即
x=13,19,35,51 mod 64