关于三角的,是一道计算题已知,sinA+sinB=-3/5,cosA+cosB=4/5,求（1）cos（A+B）的值,（2）求sin（A+B）的值!（要过程,尤其是第二小问,第一小问我算出来是-9/10,但是不知道对不对,第二小问不是太会）

Question

关于三角的,是一道计算题
已知,sinA+sinB=-3/5,cosA+cosB=4/5,求（1）cos（A+B）的值,（2）求sin（A+B）的值!（要过程,尤其是第二小问,第一小问我算出来是-9/10,但是不知道对不对,第二小问不是太会）

Answer 1

∵sinA+sinB=-3/5,cosA+cosB=4/5
∴2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]＝﹣3/5 2cos[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]＝4/5
∴tan[(A＋B)/2]＝﹣3/4
∴cos(A＋B)＝[1－tan²[(A＋B)/2]]/[1＋tan²[(A＋B)/2]]＝7/25
sin(A＋B)＝2tan[(A＋B)/2]]/[1＋tan²[(A＋B)/2]]＝-24/25