看图回答问题小华说这个凸多边形的内角和是2009°小明说不可能,你看你把它一个外角也加在一起了!①小华说凸多边形的内角和为2009°,小明为什么说不可能?②小华说的是几边形的内

Question

看图回答问题小华说【这个凸多边形的内角和是2009°】 小明说【不可能,你看你把它一个外角也加在一起了!
①小华说凸多边形的内角和为2009°,小明为什么说不可能?
②小华说的是几边形的内角和?
③你能求出多加的那个外角的度数吗?

Answer 1

①内角和为2009°,小明为什么说不可能?
设这个凸多边形的边数是N,如果它的内角和是2009°,则
(N-2)*180=2009
180N-360=2009
180N=2369
N=13.2
N不是整数,所以不成立,这个凸多边形的内角和不可能是2009°
②小华求的是几边形的内角和?
凸多边形的外角在0度到180度之间,所以
012.2
N只能是整数,所以N=13
这是个13边形,它的内角和
=(13-2)*180
=1980度
③
那个外角的度数
=2009-1980
=29度