高三三角函数函数f(x)=2cosx"2+sinx,定义域是R,求值域.注：那是cosx的平方的二倍啊啊.

Question

高三三角函数
函数f(x)=2cosx"2+sinx,定义域是R,求值域.注：那是cosx的平方的二倍啊啊.

Answer 1

……f(x)=2(cosx)^2+sinx是吗
f(x)=2[1-(sinx)^2]+sinx
=-2(sinx)^2+sinx+2
=-2(sinx-0.25)^2+2.125
定义域R,sinx范围[-1,+1],像二次函数那样求
当sinx=0.5,有最大值2.125
当sinx=-1,有最小值-1
值域[-1,2.125]