学校食堂每天利用电热蒸饭柜（如图甲所示）给我们提供香喷喷的米饭，其额定电压为220V，电热蒸饭柜分别为加热和保温两个档位，其简化电路图如图乙所示，R1电阻为45Ω，加热时的功率为

Question

学校食堂每天利用电热蒸饭柜（如图甲所示）给我们提供香喷喷的米饭，其额定电压为220V，电热蒸饭柜分别为加热和保温两个档位，其简化电路图如图乙所示，R₁电阻为45Ω，加热时的功率为4840W，求：

（1）当开关S₁___时，电热蒸饭柜为加热状态；
（2）R₂的电阻；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率；
（4）食堂还会用一台小风扇来换气送风，风扇用的电动机线圈电阻为0.6Ω，接在12V的电源上，工作时通过线圈的电流为0.5A，电动机会把一部分电能转化为热能，试求电动机发热的功率是多少？<sub>1

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2</sub>

Answer 1

（1）由电路图可知，开关S断开时，R₁1与R₂2串联；开关S闭合时，电路为R₂2的简单电路．
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由P=(U2)/(R)可知，当开关S断开时，电热蒸饭柜功率最小，处于保温状态；
当开关S闭合时，电热蒸饭柜功率最大，处于加热状态．
（2）电热蒸饭柜处于加热状态时，电路为R₂的简单电路，
由P=(U2)/(R)可得，R₂的电阻：
R₂=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(4840W)=10Ω；
（3）电热蒸饭柜处于保温状态时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电热蒸饭柜保温时的电功率：
P_保温=(U2)/(R1+R2)=((220V)&;2)/(45Ω+10Ω)=880W；
（4）电动机的发热功率：
P=I²R=（0.5A）²×0.6Ω=0.15W．
答：（1）闭合；
（2）R₂的电阻为10Ω；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率为880W；
（4）电动机发热的功率是0.15W． (U2)/(R)U2RU2U2U22RRR可知，当开关S断开时，电热蒸饭柜功率最小，处于保温状态；
当开关S闭合时，电热蒸饭柜功率最大，处于加热状态．
（2）电热蒸饭柜处于加热状态时，电路为R₂2的简单电路，
由P=(U2)/(R)可得，R₂的电阻：
R₂=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(4840W)=10Ω；
（3）电热蒸饭柜处于保温状态时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电热蒸饭柜保温时的电功率：
P_保温=(U2)/(R1+R2)=((220V)&;2)/(45Ω+10Ω)=880W；
（4）电动机的发热功率：
P=I²R=（0.5A）²×0.6Ω=0.15W．
答：（1）闭合；
（2）R₂的电阻为10Ω；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率为880W；
（4）电动机发热的功率是0.15W． (U2)/(R)U2RU2U2U22RRR可得，R₂2的电阻：
R₂2=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(4840W)=10Ω；
（3）电热蒸饭柜处于保温状态时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电热蒸饭柜保温时的电功率：
P_保温=(U2)/(R1+R2)=((220V)&;2)/(45Ω+10Ω)=880W；
（4）电动机的发热功率：
P=I²R=（0.5A）²×0.6Ω=0.15W．
答：（1）闭合；
（2）R₂的电阻为10Ω；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率为880W；
（4）电动机发热的功率是0.15W． (U2)/(P加热)U2P加热U2U2U22P加热P加热P加热加热=((220V)2)/(4840W)=10Ω；
（3）电热蒸饭柜处于保温状态时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电热蒸饭柜保温时的电功率：
P_保温=(U2)/(R1+R2)=((220V)&;2)/(45Ω+10Ω)=880W；
（4）电动机的发热功率：
P=I²R=（0.5A）²×0.6Ω=0.15W．
答：（1）闭合；
（2）R₂的电阻为10Ω；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率为880W；
（4）电动机发热的功率是0.15W． ((220V)2)/(4840W)(220V)24840W(220V)2(220V)2(220V)224840W4840W4840W=10Ω；
（3）电热蒸饭柜处于保温状态时，R₁1与R₂2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电热蒸饭柜保温时的电功率：
P_保温保温=(U2)/(R1+R2)=((220V)&;2)/(45Ω+10Ω)=880W；
（4）电动机的发热功率：
P=I²R=（0.5A）²×0.6Ω=0.15W．
答：（1）闭合；
（2）R₂的电阻为10Ω；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率为880W；
（4）电动机发热的功率是0.15W． (U2)/(R1+R2)U2R1+R2U2U2U22R1+R2R1+R2R1+R21+R22=((220V)&;2)/(45Ω+10Ω)=880W；
（4）电动机的发热功率：
P=I²R=（0.5A）²×0.6Ω=0.15W．
答：（1）闭合；
（2）R₂的电阻为10Ω；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率为880W；
（4）电动机发热的功率是0.15W． ((220V)&;2)/(45Ω+10Ω)(220V)&;245Ω+10Ω(220V)&;2(220V)&;2(220V)&;2245Ω+10Ω45Ω+10Ω45Ω+10Ω=880W；
（4）电动机的发热功率：
P=I²2R=（0.5A）²2×0.6Ω=0.15W．
答：（1）闭合；
（2）R₂2的电阻为10Ω；
（3）该电热蒸饭柜保温时的电功率为880W；
（4）电动机发热的功率是0.15W．