数列通项公式为n:(n的平方+27),则数列的最大项为第几项?

Question

数列通项公式为n:(n的平方+27),则数列的最大项为第几项?

Answer 1

an=n/(n^2+27)=1/(n+27/n)
由于n+27/n>=2根号(n*27/n)
当n=27/n时,取"="
又n是整数,则当n=5或6时,n+27/n取得最小值.
当n=5时,5+27/5=10.4
当n=6时,6+27/6=10.5
所以,当n=5时,n+27/n取得最小.即an取得最大.
即最大项是a5