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设事件A在每次实验发生的概率为0.3,A发生不少于3次
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设事件A在每次实验发生的概率为0.3,A发生不少于3次
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答案和解析
设事件A在每一次试验中发生的概率分别为0.3.当A发生不少于3次时,指示灯发出信号,求：
（1）进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率；
（2）进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率.
A每次发生的概率为P=0.3,不发生为Q=0.7
（1）发出信号为事件X,概率P(X)=P(A3)+P(A4)+p(A5)=C（5,3）（P^3）Q^2+C54P^4Q^1+C55P^5=0.1323+0.02835+0.00243=0.16308
（2）发出信号为事件Y,概率P(Y)=1-P(A0)-P(A1)-P(A2)=1-C70P^0Q^7-C71P^1Q^6-C72P^2Q^5=1-0.0823543-0.2470629-0.3176523=0.3529305
（1）进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率；
（2）进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率.
A每次发生的概率为P=0.3,不发生为Q=0.7
（1）发出信号为事件X,概率P(X)=P(A3)+P(A4)+p(A5)=C（5,3）（P^3）Q^2+C54P^4Q^1+C55P^5=0.1323+0.02835+0.00243=0.16308
（2）发出信号为事件Y,概率P(Y)=1-P(A0)-P(A1)-P(A2)=1-C70P^0Q^7-C71P^1Q^6-C72P^2Q^5=1-0.0823543-0.2470629-0.3176523=0.3529305
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