早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且f(1-x)=f(1+x),则f(1/2)+f(3/2)+f(2/5)+f(7/2)为多少?求思路
题目详情
已知函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且f(1-x)=f(1+x),则f(1/2)+f(3/2)+f(2/5)+f(7/2) 为多少?求思路
▼优质解答
答案和解析
f(x)在定义域R上是奇函数,且f(1-x)=f(1+x),
所以有f(-x)=-f(x)
即f(x-1)=-f(1-x)=-f(1+x)
即f(x-1)+f(x+1)=0
于是f(1/2)+f(5/2)=0,f(3/2)+f(7/2)=0
所以f(1/2)+f(3/2)+f(2/5)+f(7/2) =0
所以有f(-x)=-f(x)
即f(x-1)=-f(1-x)=-f(1+x)
即f(x-1)+f(x+1)=0
于是f(1/2)+f(5/2)=0,f(3/2)+f(7/2)=0
所以f(1/2)+f(3/2)+f(2/5)+f(7/2) =0
看了 已知函数y=f(x)在定义域...的网友还看了以下：
关于牛顿迭代法的有关问题，高手请进啊！！在牛顿迭代法运用在mathematica中，函数根的n+1 2020-04-12 …
给出下列五个命题,其中正确命题的序号是1）偶函数的图像一定与纵轴相交2）奇函数的图像一定通过原点3 2020-06-03 …
既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R] 2020-06-09 …
定义:F(x,y)=xy+㏑x,x∈(0,+∞),y∈R,f(x)=F(x,x/a)（其中a≠0） 2020-07-26 …
整式除法中的余式定理是怎么如用x+7去除f(x),结果肯定是f(x)=g(x)(x+7)+6,这时 2020-07-30 …
怎么求函数的奇偶性请举例说明下f(-x)=-f(x)奇f(-x)=f(x)偶我就是不知道怎么求出来 2020-08-01 …
一个复合函数间断点的问题.题目就是说设f(x)和g(x)在（-∞,+∞）内有定义,f(x)为连续函 2020-08-02 …
数学判断题,求教.1.函数y=lnC,则y'=1/c2.若函数f(x)在X1上点连续,则函数f(x 2020-08-02 …
定义f(x)的k阶广义导数详情参见高教版偏微分方程数值解法的一阶广义倒数定义∫a^b▒〖g（x）m（ 2020-11-22 …
两个函数值相乘,值域给定,如f(x)f(x+1)＞=1,这类题怎么做?比如给定一个函数f(x)=a/ 2021-02-18 …