一张长方形的纸,沿着它的长和宽剪去2.5厘米,面积比原来少了28平方厘米,这张纸原来的周长是是多少厘米?

Question

一张长方形的纸,沿着它的长和宽剪去2.5厘米,面积比原来少了28平方厘米,这张纸原来的周长是是多少厘米?

Answer 1

设现在长方形的长为xcm,宽为ycm,则原来长方形的长为(2.5+x)cm,宽为(2.5+y)cm.
根据题意可列方程 ：
（2.5+x)(2.5+y)-xy=28
6.25+2.5y+2.5x+xy=28
2.5x+2.5y=21.75
2.5(x+y)=21.75
x+y=8.7
（*是乘号,cm是厘米）
所以这张纸原来的周长是8.7*2+2.5*4=27.4厘米
如果这种办法不明白,还有一种
设原来长方形的长为xcm,宽为ycm ,则现在长方形的长为(x-2.5)cm,宽为(y-2.5)cm
根据题意可列方程
xy-(x-2.5)(y-2.5)=28
xy-(xy-2.5x-2.5y+6.25)=28
xy-xy+2.5x+2.5y-6.25=28
2.5(x+y)=34.25
x+y=13.7
∴ 这张纸原来的周长是13.7*2=27.4cm