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某足球队一次集训时,集训前共有5个足球,其中2个新球3个旧球,从中任意取出3个,求取到新球的个数ξ的分布列和数学期望
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某足球队一次集训时,集训前共有5个足球,其中2个新球3个旧球,从中任意取出3个,求取到新球的个数ξ的分布列和数学期望
▼优质解答
答案和解析
取到0个新球 p=C（3,3）/C（3,5）=（3*2*1/3*2*1）/（5*4*3/3*2*1）=1/10=0.1
取到1个新球 p=C（1,2）*C（2,3）/C（3,5）=（2*3*2/2*1）/（5*4*3/3*2*1）=3/5=0.6
取到2个新球p=C（2,2）*C（1,3）/C（3,5）=（2*1*3/2*1）/（5*4*3/3*2*1）=3/10=0.3
数学期望E=0*0.1+1*0.6+2*0.3=1.2
取到1个新球 p=C（1,2）*C（2,3）/C（3,5）=（2*3*2/2*1）/（5*4*3/3*2*1）=3/5=0.6
取到2个新球p=C（2,2）*C（1,3）/C（3,5）=（2*1*3/2*1）/（5*4*3/3*2*1）=3/10=0.3
数学期望E=0*0.1+1*0.6+2*0.3=1.2
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