要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方

Question

要写出公式的.
1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方

Answer 1

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以 原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=333833500
类似的其它计算公式还有：
1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+…n^3=n^2(n+1)^2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3