进位制的问题..以知某个三位的六进制数为abc化为九进制数为cba,试将这个数化为十进制数.谢谢~要有解题过程哟~

Question

进位制的问题..
以知某个三位的六进制数为abc化为九进制数为cba,试将这个数化为十进制数.
谢谢~要有解题过程哟~

Answer 1

a*6^2+b*6^1+c=c*9^2+b*9+a
36a+6b+c=81c+9b+a
35a-3b-80c=0
35a=3b+80c
abc是6进制
a,b,c取0,1,2,3,4,5,6
根据等式的特点及这是个三位数
b只有取5
a取大于等于3的奇数是3,5
所以,只有a=5,b=5时,c=2
2*9^2+5*9+5=162+45+5=212
将这个数化为十进制数是212