一个长方形里面横着4条线,竖着7条线,一共有多少个长方形?

Question

一个长方形里面横着4条线,竖着7条线,一共有多少个长方形?

Answer 1

8 * 5的格子
1*1的长方形有8*5 = 40个
1*2的长方形有8*4 = 32个
1*3的长方形有8*3 = 24个
1*4的长方形有8*2 = 16个
1*5的长方形有8*1 = 8个
1* x 的长方形有8 * (1 + 2 + ...+ 5) = 8 * 15 = 120个
同理
2 * x的长方形有7 * (1 + 2 + ...+ 5) = 7 * 15 = 105个
3 * x的长方形有6 * (1 + 2 + ...+ 5) = 6 * 15 = 90个
一直到
8 * x的长方形有1 * (1 + 2 + ...+ 5) = 1 * 15 = 105个
所以一共有 （8 + 7 + ...+ 1) * 15 = 36 * 15 = 540个