时针和分针在9点几分时反向?3点呢?四点几分重合?

Question

时针和分针在9点几分时反向?3点呢?四点几分重合?

Answer 1

装换成追击问题
分析：在9点整的时候,分针落后时针9×5＝45（格）,分针1分钟走1格,时针1分钟走5÷60＝1/12（格）,问题转化成了一个追击问题.
分针1分钟可以追时针1－（1/12）＝11/12（格）
9点整本来落后45格,时针分针反向直线时,分针落后时针（180°）30格,所以分针需要追击时针45－30＝15（格）,追击15格一共需要15÷（11/12）＝180/11分＝16又4/11分
3点：
3点时,分针落后15格,反向直线时,分针还需超过时针30格,所用时间便是15+30=45格,追击45格需要45÷（11/12）=49又1/11分
四点几分重合?：
四点时,分针落后20格,重合即是分针追上时针20格,20÷（11/12）=21又9/11分