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f（x)=kx^2-4x-8在[5,20]上单调递减k的范围答案是不是k
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f（x)=kx^2-4x-8在[5,20]上单调递减 k的范围
答案是不是k<0 或者0
答案是不是k<0 或者0
数学
作业帮用户2016-12-10▼优质解答
答案和解析
若k=0
则f(x)=-4x-8
在R上递减
,符合题意
若k<0
开口向下
则在对称轴x=-(-4/2k)=2/k右边递减
即x=2/k在区间左边
所以2/k<=5
k<0,所以显然成立
若k>0
开口向上
则在对称轴x=2/k左边递减
即x=2/k在区间右边
所以2/k>=20
两边乘k>0
2>=20k
0
则f(x)=-4x-8
在R上递减
,符合题意
若k<0
开口向下
则在对称轴x=-(-4/2k)=2/k右边递减
即x=2/k在区间左边
所以2/k<=5
k<0,所以显然成立
若k>0
开口向上
则在对称轴x=2/k左边递减
即x=2/k在区间右边
所以2/k>=20
两边乘k>0
2>=20k
0
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