若关于x的方程x+a/a(x-1)=-4/5无解,则a=x=-1/5

Question

若关于x的方程x+a/a(x-1)=-4/5无解,则a=
x=-1/5

Answer 1

(x+a)/a(x-1)=-4/5
5(x+a)=-4a(x-1)
5x+5a=-4ax+4a
5x+4ax=-5a+4a
(5-4a)x=-a
x=-a/(5-4a)
若5-4a=0,即a=5/4时,方程无解；
另外,当-a/(5-4a)=1时,方程也是无解,此时解得：a=5/3
综上所述,a=5/4或a=5/3