若一个多边形除一个内角外,其于内角之和是16751除去的那个内角是多少度2这个多边形是几边行

Question

若一个多边形除一个内角外,其于内角之和是1675
1 除去的那个内角是多少度
2 这个多边形是几边行

Answer 1

设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝1675°
则α＝（n-2）×180°－1675°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－1675°≤180°
解得：11.31≤n≤12.31
又∵n为正整数
∴符合条件的n为12
∴这个多边形为十二边形,内角和为：（12-2）×180°＝1800°
∴α＝1800°－1675°＝125°
答：这个多边形边数为12,他少算的那个内角是125°.