设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则1a+1b的最小值是（）A.1B.2C.4D.22

Question

设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则(1)/(a)+(1)/(b)的最小值是（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 2√(2)

Answer 1

∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1
∴(1)/(a)+(1)/(b)≥2√((1)/(a)•(1)/(b))=2（当且仅当a=b时等号成立）
故选：B