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一个圆和直线x+2y-3=0且与点P（1,1）,且半径是5,求圆方程
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一个圆和直线 x+2y-3=0且与点P（1,1）,且半径是5,求圆方程
▼优质解答
答案和解析
x+2y-3=0
y=(-1/2)x+3/2
切线斜率是-1/2
P是切点
所以过切点的直径垂直切线
所以斜率是2
所以圆心在y-1=2(x-1)上
y=2x-1
所以设圆心是C(a,2a-1)
则CP²=r²=25
(a-1)²+(2a-1-1)²=25
(a-1)²=5
a=1±√5
所以(x-1+√5)²+(y-1+2√5)²=25
(x-1-√5)²+(y-1-2√5)²=25
y=(-1/2)x+3/2
切线斜率是-1/2
P是切点
所以过切点的直径垂直切线
所以斜率是2
所以圆心在y-1=2(x-1)上
y=2x-1
所以设圆心是C(a,2a-1)
则CP²=r²=25
(a-1)²+(2a-1-1)²=25
(a-1)²=5
a=1±√5
所以(x-1+√5)²+(y-1+2√5)²=25
(x-1-√5)²+(y-1-2√5)²=25
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