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已知x＞0,y＞0,x+y=1,求证（1+1/x）（1+1/y）≥9,并指明等号成立条件
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已知x＞0,y＞0,x+y=1,求证（1+1/x）（1+1/y）≥9,并指明等号成立条件
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答案和解析
（1+1/x）（1+1/y）=（1+1/x）（1+1/y）（x+y）=（1+1/y+1/x+1/xy）(x+y)
=x+y+x/y+1+1+y/x+1/y+1/x≥2+2+2+3=9(当且仅当1/x=1/y,即x=y=0.5时等号成立
关键是“1”的巧用 这在不等式证明中经常用到
=x+y+x/y+1+1+y/x+1/y+1/x≥2+2+2+3=9(当且仅当1/x=1/y,即x=y=0.5时等号成立
关键是“1”的巧用 这在不等式证明中经常用到
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