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X,Y为两个相邻的整数,使等式1/12=1/X+1/Y成立,求X,
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X,Y为两个相邻的整数,使等式1/12=1/X+1/Y成立,求X,
▼优质解答
答案和解析
等式1/12=1/X+1/Y中
两边同乘以12xy 得
xy=12y+12x
因为X,Y为两个相邻的整数
所以x+1=y
x（x+1）=12（x+1）+12x
（x-12）（x+1）-12x=0
x²-11x-12-12x=0
x²-23x-12=0 用公式法算得 x=23+或-根号481/2
所以x无整数解
两边同乘以12xy 得
xy=12y+12x
因为X,Y为两个相邻的整数
所以x+1=y
x（x+1）=12（x+1）+12x
（x-12）（x+1）-12x=0
x²-11x-12-12x=0
x²-23x-12=0 用公式法算得 x=23+或-根号481/2
所以x无整数解
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