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计算下列式子的值.7^(lg20)*0.5^(lg0.7)
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计算下列式子的值.
7^(lg20)*0.5^(lg0.7)
7^(lg20)*0.5^(lg0.7)
▼优质解答
答案和解析
7^(lg20)*0.5^(lg0.7)
=7^(lg2+lg10)/2^(lg7-lg10)
=(7^lg2/2^lg7)*7*2
=14*(7^lg2/2^lg7)
设x=7^lg2,两边同时取10的对数=lgx=lg(7^lg2)=lg2*lg7
同理设y=2^lg7,两边同时取10的对数=lgy=lg(2^lg7)=lg2*lg7
所以x=y
所以原式=14
=7^(lg2+lg10)/2^(lg7-lg10)
=(7^lg2/2^lg7)*7*2
=14*(7^lg2/2^lg7)
设x=7^lg2,两边同时取10的对数=lgx=lg(7^lg2)=lg2*lg7
同理设y=2^lg7,两边同时取10的对数=lgy=lg(2^lg7)=lg2*lg7
所以x=y
所以原式=14
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