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有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和等于6,而这两个数字的即使这个数的1/3,求这个两位数.列出一元二次方程并估算
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有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和等于6,而这两个数字的即使这个数的1/3,求这个两位数.列出一元二次方程并估算
▼优质解答
答案和解析
解 设个位数为小,十位数为y
x+y=6①
xy=(x+10y)/3②
由①得x=6-y③
将③代入②得
6y-y^2=(6-y+10y)/3
3y^2-9y+6=0
y^2-3y+2=0
(y-2)(y-1)=0
y=2或y=1
当y=2时x=4
当y=1时x=5
又因为两个数字的即使这个数的1/3
所以满足条件的是x=4 ,y=2;x=5,y=1 即这个两位数为24 和15
x+y=6①
xy=(x+10y)/3②
由①得x=6-y③
将③代入②得
6y-y^2=(6-y+10y)/3
3y^2-9y+6=0
y^2-3y+2=0
(y-2)(y-1)=0
y=2或y=1
当y=2时x=4
当y=1时x=5
又因为两个数字的即使这个数的1/3
所以满足条件的是x=4 ,y=2;x=5,y=1 即这个两位数为24 和15
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