如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S▱ABCD=12，则S△DOE的值为．

Question

如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S_▱ABCD=12，则S_△DOE的值为______．

Answer 1

如图，过A、E两点分别作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分别为M、N，
则EM∥AN，
∴EM：AN=BE：AB，
∴EM=(1)/(2)AN，
由题意S_ABCD=12，
∴2×(1)/(2)×AN×BD=12，
∴S_OED=(1)/(2)×OD×EM=(1)/(2)=×(1)/(2)×BD×(1)/(2)AN=(1)/(8)S_{四边形ABCD}=(12)/(8)=1.5．
故答案为：1.5．