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如图,把长方形ABCD的两角折叠,折痕为EF、HG,使HD与BF在同一直线上,已知长方形的两组对边分别平行,试说明两条折痕也相互平行.
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如图,把长方形ABCD的两角折叠,折痕为EF、HG,使HD与BF在同一直线上,已知长方形的两组对边分别平行,试说明两条折痕也相互平行.


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答案和解析
∵AD∥BC,
∴∠DHF=∠BFH,
由折叠知:∠FHG=∠DHG=
∠DHF
∠HFE=∠BFE=
∠BFH,
∴∠FHG=∠HFE,
∴EF∥HG,
即两条折痕也相互平行.
∴∠DHF=∠BFH,
由折叠知:∠FHG=∠DHG=
1 |
2 |
∠HFE=∠BFE=
1 |
2 |
∴∠FHG=∠HFE,
∴EF∥HG,
即两条折痕也相互平行.
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