如果1/2+1/3+1/4+.+1/n>2,那么n最小的正整数是什么n?：）

Question

如果1/2+1/3+1/4+.+1/n>2,那么n最小的正整数是什么n?：）

Answer 1

1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C (C=0.57722.一个无理数,称作欧拉常数!,专为调和级数所用)
∵1/2+1/3+1/4+.+1/n>2
∴lnn+C>2
则 lnn>2-C=2-0.57722=1.42278
从而 n=e^1.42278=2.71828^1.42278=4.1486336661635745250241595366278
∴的n最小的正整数是4.