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点P为圆O外一点,PO平分角EPF,角的两边分别交圆于A、B和C、D,求证AB=CD?如点P在圆上,或圆内结论是否成急
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点P为圆O外一点,PO平分角EPF,角的两边分别交圆于A、B和C、D,求证AB=CD?如点P在圆上,或圆内结论是否成
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答案和解析
点P在圆内或在圆上或在圆外结论都成立
只要作弦AB、CD上的弦心距,由O是角平分线上一点,即可知所作的弦心距相等(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
再由在同圆或等圆中,相等的弦心距所对的弦相等即可知AB＝CD
只要作弦AB、CD上的弦心距,由O是角平分线上一点,即可知所作的弦心距相等(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
再由在同圆或等圆中,相等的弦心距所对的弦相等即可知AB＝CD
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