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数列{An}的前n项和Sn,Sn=1/3An-2（n∈正整数）写出An与An-1的最简关系式写出Sn与Sn-1的最简关系式
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数列{An}的前n项和Sn,Sn=1/3An-2（n∈正整数）
写出An与An-1的最简关系式
写出Sn与Sn-1的最简关系式
写出An与An-1的最简关系式
写出Sn与Sn-1的最简关系式
▼优质解答
答案和解析
Sn=1/3an-2
S(n-1)=1/3a(n-1)-2
an=Sn-S(n-1)=1/3(an-a(n-1))
所以an=-1/2a(n-1)等比数列
又a1=S1=1/3a1-2得a1=-3
所以an=-3*(-1/2)^(n-1)
所以Sn=S(n-1)-3*(-1/2)^(n-1)
S(n-1)=1/3a(n-1)-2
an=Sn-S(n-1)=1/3(an-a(n-1))
所以an=-1/2a(n-1)等比数列
又a1=S1=1/3a1-2得a1=-3
所以an=-3*(-1/2)^(n-1)
所以Sn=S(n-1)-3*(-1/2)^(n-1)
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