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证明题(1日15:9:39)已知:在三角形ABC中,CB=CA,角C=120度,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.求证:AE=2BE?需写出证明过程
题目详情
证明题 (1日 15:9:39)
已知:在三角形ABC中,CB=CA,角C=120度,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.求证:AE=2BE?
需写出证明过程
已知:在三角形ABC中,CB=CA,角C=120度,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.求证:AE=2BE?
需写出证明过程
▼优质解答
答案和解析
证：连接CE
因为DE为BC垂直平分线,所以知三角形CBE为等腰三角形,所以角BCE=角B=30°,所以角ECA=90°,又角A=30°,所以在直角三角形ECA中,斜边AE=2CE,
又在等腰三角形BEC中CE=BE,所以AE=2BE
因为DE为BC垂直平分线,所以知三角形CBE为等腰三角形,所以角BCE=角B=30°,所以角ECA=90°,又角A=30°,所以在直角三角形ECA中,斜边AE=2CE,
又在等腰三角形BEC中CE=BE,所以AE=2BE
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