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高中数学：已知a＞b＞0,则aˇ＋16/b(a－b)的最小值?注ˇ是平方的意思
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高中数学：已知a＞b＞0,则aˇ＋16/b(a－b)的最小值?注ˇ是平方的意思
▼优质解答
答案和解析
用2次均值定理.
b（a-b）≤[(b+a-b)/2]²=a²/4
∴16/b(a－b)≥16/（a²/4）=64/a²
a²+64/a²≥2根号下[a²* （64/a²）]=16
两次不等号都是同向的啊,
故a²＋16/b(a－b)≥16,
所求最小值为16.
b（a-b）≤[(b+a-b)/2]²=a²/4
∴16/b(a－b)≥16/（a²/4）=64/a²
a²+64/a²≥2根号下[a²* （64/a²）]=16
两次不等号都是同向的啊,
故a²＋16/b(a－b)≥16,
所求最小值为16.
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