设地球半径为R,引力常量为G,地球质量为M,以地球第一宇宙速度绕地球做匀速圆周运动的卫星运动周期T1约等于1.5小时,求地球同步卫星离地高度我是这样写的：设离地高度为h,则m(2π/T1)^2(R+h)=GM

Question

设地球半径为R,引力常量为G,地球质量为M,以地球第一宇宙速度绕地球做匀速圆周运动的卫星运动周期T1约等于1.5小时,求地球同步卫星离地高度 我是这样写的：设离地高度为h,则m(2π/T1)^2(R+h)=GMm/(R+h)^2 得h=一个带G的式子 答案是这样的：R的三次方/T1^2=(R+h)^3/T^2 得h=5.4R 我的那写错了呀,为什么我的带G不对,G不是已知吗,为什么答案不带G?答案为什么要用开普勒第三定律?不用我写的那个公式?

Answer 1

你可能看错题目了,有两个卫星,一个是以第一宇宙速度,T1=1.5h的卫星,所求是同步卫星,你搞清楚再求一下,此时地球是中心球体,当然用开三.如果你搞清是两个卫星再用你那方法,我估计最后相当于把开三又证了一遍.