初中数学题……已知△ABC中,AB=10BC=25AC=17,求BC边上的高已知△ABC中,AB=10,BC=25,AC=17,求BC边上的高.要求：直接利用勾股定理建立方程不用余弦定理之类的……要基本思路尽量用简单方法

Question

初中数学题……已知△ABC中,AB=10 BC=25 AC=17,求BC边上的高
已知△ABC中,AB=10 ,BC=25 ,AC=17,求BC边上的高.
要求：直接利用勾股定理建立方程
不用余弦定理之类的……
要基本思路 尽量用简单方法

Answer 1

最基本的 设高为AD=b 设BD=a 则DC=25-a
两个勾股定理 a^2+b^2=10^2
(25-a)^2+b^2=17^2
联立解得a=8.72 b=4.895
如果没学余弦定理而且可以用计算器的话可以尝试记一下海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] S是面积 P是半周长=0.5(a+b+c) 这里P=26 代入得S=61.188 由S=0.5BC乘高得 高=4.895