1.青少年宫开办音乐,美术两个班,去年共招收200人.今年计划招收246人,其中音乐班比去年增加四分之一,美术班比去年增加五分之一.今年计划招收音乐班多少人?2.有个算式塔如下：1+2+3=4+5-36+7+8+

Question

1.青少年宫开办音乐,美术两个班,去年共招收200人.今年计划招收246人,其中音乐班比去年增加四分之一,美术班比去年增加五分之一.今年计划招收音乐班多少人?
2.有个算式塔如下：
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
…………
问：第15个算式左,右两边的结果是多少?
那253+254+255+256+...+268+269=270+271+272+273+...+284+285-3 化简后等于多少？

Answer 1

1.设今年计划招收音乐班x人,则计划招收美术班（246-x）人
（音乐班比去年增加四分之一,美术班比去年增加五分之一
说明音乐班人数是去年的四分之五,美术班是去年的五分之六）
(4/5)x+(5/6)(246-x)=200
解得 x=150
所以,今年计划招收音乐班150人
2.每个算式第一个数 分别为 1,6,13...
第二个算式的第一个数比第一个算式第一个数大5
第三个算式的第一个数比第二个算式第一个数大7
第四个算式的第一个数比第三个算式第一个数大9
（增量为2）
所以第15个算式左边的第一个数为
1+5+7+9+...+31=253
(从5到31一共是14个奇数)
第15个算式左边应该是 （15+2）=17 个数相加
左边=253+254+255+256+...+268+269
第15个算式右边是（15+1）=16个数相加再减3
右边=270+271+272+273+...+284+285-3