矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为60度,则矩形一组邻边的长分别为cm及cm.

Question

矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为60度,则矩形一组邻边的长分别为_______cm及______cm.

Answer 1

设矩形ABCD,
对角线AC与BD相交于O点,
AC=BD=10,∠AOB=60°
∵四边形ABCD是矩形,
∴易证：OA=OB=OC=OD=5
∴△AOB是等边△,
∴AB=5,
在直角△ABC中,
由勾股定理得：BC=5√3
∴矩形的两边长分别=5与5√3㎝