现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地,已知这列火车挂在A、B两种不同规格的火车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.（1）设运送这批

Question

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地,已知这列火车挂在A、B两种不同规格的火车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.
（1）设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试定出用车厢节数x表示总费用y的公式
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?

Answer 1

（1）因为A型车厢x节,则B型车厢（40-x）节,又因为使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元,所以
y=6000x+8000(40-x),化简得 y=320000-2000x
（2）因为甲种货物1240吨,乙种货物880吨,可列不等式组
35x+25(40-x)≥1240
15x+35(40-x)≥880
解得x≥24
x≤52
因为x≤40(一共只有40节)
所以x=24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,共十七种方案