x-1分之x+a=a,无解,求a=?刚刚那位好心人在麻烦详细写下..

Question

x-1分之x+a=a,无解,求a=?
刚刚那位好心人在麻烦详细写下..

Answer 1

(x+a)/(x-1)=a
∴当x≠1时,方程两边同乘以x-1得,x+a=ax-a
∴(1-a)x=-2a
∵原方程无解,∴方程(1-a)x=-2a也必定无解,或者它的解为1（因为之前化简的条件是x≠1）
①方程(1-a)x=-2a无解的情况就是1-a=0而-2a≠0（就是0x=b,b不为0的情况）
∴a=1
②(1-a)x=-2a的解为1,则将x=1代入,得1-a=-2a,解得a=-1
∴综合以上a=1或-1