用一个底面为边长8cm的正方形,高为16cm的长方体容器,测量一个圆锥形铅锥的体积,容器中装的谁距杯口还有2cm.当圆锥形铅锥放入容器中,有部分水溢出；当把圆锥形铅锥取出后,水面下降了5cm.

Question

用一个底面为边长8cm的正方形,高为16cm的长方体容器,测量一个圆锥形铅锥的体积,容器中装的谁距杯口还有2cm.当圆锥形铅锥放入容器中,有部分水溢出；当把圆锥形铅锥取出后,水面下降了5cm.圆锥形铅锥的体积是多少?

Answer 1

设长方体容器体积为V器,原水体积为V水,铅锥体积为V锥,放入铅锥后溢出的水的体积为V溢.剩下的水体积为V剩,则可列如下关系式:
V水+V锥=V器+V溢 ①
V水-V锥-V溢=V剩 ②
V水=8*8*(16-2)=896立方厘米
V器=8*8*16=1024立方厘米
V剩=8*8*(16-2-5)=576立方厘米
代入上面两个式式可得:
896+V锥=1024+V溢 ③
896-V锥-V溢=576 ④
化简③④得方程组为:
V锥-V溢=128 ⑤
V锥+V溢=320 ⑥
解二元一次方程.⑤+⑥式得.
V锥=224立方厘米
代入⑤式得V溢=96立方厘米
答:圆锥形铅锥的体积是224立方厘米.