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将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?
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将长为32cm的绳分为两段,各自围成一个小正方形,怎样分法使得两个正方形面积之和最小?
▼优质解答
答案和解析
设一个正方形边长为X 另一个正方形边长Y 由题可知 4x+4y=32 即x+y=8
两个正方形的面积和为S= x^2+y^2=x^2+(8-x)^2 =2x^2-16x+64=2(x-4)^2+32
所以当x等于4的时候,两个正方形的面积和最小.也就是说,将绳子平分成两端,每段各自围成一个正方形就满足题意了.
两个正方形的面积和为S= x^2+y^2=x^2+(8-x)^2 =2x^2-16x+64=2(x-4)^2+32
所以当x等于4的时候,两个正方形的面积和最小.也就是说,将绳子平分成两端,每段各自围成一个正方形就满足题意了.
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