需要考虑地球弧度,难也不难人站在1500米海拔高度,在与其相隔220公里远的地方,另一个人需要站在多高的海拔位置才能直线观察到对方?条件：1、人的高度为0米2、地球为正圆,半径弧度都为地

Question

需要考虑地球弧度,难也不难
人站在1500米海拔高度,在与其相隔220公里远的地方,另一个人需要站在多高的海拔位置才能直线观察到对方?
条件：1、人的高度为0米
2、地球为正圆,半径弧度都为地球平均值
3、答案精确到米
4、写过程,计算公式.
另一个人需要站在最低为多少的海拔位置才能直线观察到对方？

Answer 1

设人所在的位置为P,地球圆心为O,另一个人站在A点正好能直线看到对方,海拔再低点就看不到了,此时海拔x米.
连接AP,切圆O于点B,由勾股定理可得
PB^2 = PO^2 - OB^2 = (6371+1.5)^2 - 6371^2
所以PB=138.26公里
所以AB=AP-PB=81.74公里
所以再由勾股定理可得OA^2=BA^2+OB^2
(x/1000+6371)^2 = 81.74^2 + 6371^2
所以x=524 (米)
所以至少要站在海拔524米高的地方