早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?
题目详情
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?
▼优质解答
答案和解析
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b
所以(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0
接着a*a=2ab,b*b=2ab
因此a*a=b*b
a=-b(此处a、b为向量)
a=b(此处a、b为向量)
又a*a=2ab>0
所以只取a=b(此处a、b为向量)
即a与b的夹角为0
所以(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0
接着a*a=2ab,b*b=2ab
因此a*a=b*b
a=-b(此处a、b为向量)
a=b(此处a、b为向量)
又a*a=2ab>0
所以只取a=b(此处a、b为向量)
即a与b的夹角为0
看了 已知a,b是非零向量,且满足...的网友还看了以下：
已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与 2020-04-26 …
A为3维行向量,B为3维列向量,A,B满足A*B=2,则矩阵B*A的非零特征值为答案的解法是设C= 2020-06-20 …
非零向量啊A,B满足（向量A-2向量B）垂直于向量A,且向量B垂直于（向量B-2向量A）,求向量A 2020-08-01 …
已知非零向量a、b满足向量AB=向量a+2倍向量b,向量BC=2倍向量a－向量b,向量CD＝向量a 2020-08-01 …
关于平面向量a、b、c有下列三个命题：1、若向量a乘以向量b=向量a乘以向量c,则向量b=向量c2 2020-08-01 …
1.设非零向量a,b,c,d满足向量d=(a·b)c-（a·c)b，求a与b的位置关系。2.已知向量 2020-11-02 …
高一数学题3已知a、b、为非零向量,求证a⊥b|a+b|=|a-b|.4已知a+b=c,a-b=c, 2020-11-02 …
下列结论中，正确的是A.若向量a的方向是任意的，则a＝0B.若向量a、b满足a+b＝0，则a＝b＝0 2020-12-07 …
已知非零向量a,b满足向量a+向量b的模＝向量a-向量b的模＝23/3向量a的模,则向量a+向量b与 2020-12-07 …
1.已知下列命题中().(1).若k属于R,且k向量b=向量0,则k=0或向量b=向量0.(2).若 2021-02-05 …