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sosssooossab两地相距130千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人.问有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时/6.2H

题目详情
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ab两地相距130千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人.问有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时/
6.2H
▼优质解答
答案和解析
可以肯定小于130*3/50=7.8(小时),且大于130*2/50=5.2(小时)
如果对这类题目熟悉,则
2S/5-(130-2s)/50=(390-4S)/50
S=20
T=(390-4S)/50=(390-4*20)/50=6.2(小时)
一人先开始步行,而摩托车则带一人到离B地S千米处放下,这人步行到B地.然后摩托车再回带另一人到B地,这样三人同时到达B地,前后两人步行路程相等,都是S千米,而摩托车所走路程=(3*130-4S)千米,则由题已知,
摩托车用时:
带第一人去=(130-S)/50
回来=(130-2S)/50,此程在人用时2S/5中,因为前后两人都计时,故存在比摩托车多计时间(130-2S)/50
带第二人去=(130-S)/50
摩托车用时=2*(130-S)/50+(130-2S)/50=(390-4S)/50
人行用时=2S/5
故得下方程:
2S/5-(130-2s)/50=(390-4S)/50
注:2S/5的人行时间中,含摩托车回来接第二人用时的双时,
解上方程,得
S=20,即两人都步行20千米.
设三人配备一辆摩托车从A地到B地最少需要T小时,则
T=(3*130-4S)/50=(390-4*20)/50=6.2(小时)
检验:
第一人走路路程=20(千米)
第一人走路到B地用时=20/5=4(小时)
摩托车回程及载第二人到B地用时=(130-2*20)/50+(130-20)/50=4(小时)
第一人走路到B地用时=摩托车回程及载第二人到B地用时,三人同时到达B地.
摩托车总用时=4+(130-20)/50=6.2(小时)
答:三人配备一辆摩托车从A地到B地最少需要6.2小时.
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