sosssooossab两地相距130千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人.问有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时/6.2H

Question

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ab两地相距130千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人.问有三人并配备一辆摩托车从A到B地最少需要多少小时/
6.2H

Answer 1

可以肯定小于130*3/50=7.8(小时),且大于130*2/50=5.2(小时)
如果对这类题目熟悉,则
2S/5-(130-2s)/50=（390-4S）/50
S=20
T=（390-4S）/50=（390-4*20）/50=6.2（小时）
一人先开始步行,而摩托车则带一人到离B地S千米处放下,这人步行到B地.然后摩托车再回带另一人到B地,这样三人同时到达B地,前后两人步行路程相等,都是S千米,而摩托车所走路程=（3*130-4S）千米,则由题已知,
摩托车用时：
带第一人去=（130-S）/50
回来=（130-2S）/50,此程在人用时2S/5中,因为前后两人都计时,故存在比摩托车多计时间（130-2S）/50
带第二人去=（130-S）/50
摩托车用时=2*（130-S）/50+（130-2S）/50=（390-4S）/50
人行用时=2S/5
故得下方程：
2S/5-(130-2s)/50=（390-4S）/50
注：2S/5的人行时间中,含摩托车回来接第二人用时的双时,
解上方程,得
S=20,即两人都步行20千米.
设三人配备一辆摩托车从A地到B地最少需要T小时,则
T=(3*130-4S)/50=(390-4*20)/50=6.2(小时)
检验：
第一人走路路程=20(千米)
第一人走路到B地用时=20/5=4(小时)
摩托车回程及载第二人到B地用时=(130-2*20)/50+(130-20)/50=4(小时)
第一人走路到B地用时=摩托车回程及载第二人到B地用时,三人同时到达B地.
摩托车总用时=4+(130-20)/50=6.2(小时)
答:三人配备一辆摩托车从A地到B地最少需要6.2小时.