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已知sina+cosa=1/5,且π/2
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已知sina+cosa=1/5,且π/2<=0<=3π/4,则cos2a的值?
▼优质解答
答案和解析
sina+cosa=1/5
两边平方
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/25
1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
π/2<=a<=3π/4
π<=2a<=3π/2
即2a在第三象限
所以cos2a<0
(sin2a)^2+(cos2a)^2=1
sin2a=-24/25
所以cos2a=-7/25
两边平方
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/25
1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
π/2<=a<=3π/4
π<=2a<=3π/2
即2a在第三象限
所以cos2a<0
(sin2a)^2+(cos2a)^2=1
sin2a=-24/25
所以cos2a=-7/25
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