甲乙两人的年收入之比是4:3支出之比是8:5,一年间两人各存10000元,设两人剩余的钱都存入银行,求两人年收

Question

甲乙两人的年收入之比是4:3支出之比是8:5,一年间两人各存10000元,设两人剩余的钱都存入银行,求两人年收

Answer 1

设甲年收入x万元,乙年收入y万元,甲年支出a万元,乙年支出b万元
则x/y=4/3,a/b=8/5,即：y=(3/4)*x,b=(5/8)*a
由两人一年间存入1万元,知：
x-a=1,即 x=a+1
由于两人剩余的钱都存入银行,所以,两人剩余的钱相等.即：x-a=y-b
把y=(3/4)*x和b=(5/8)*a代入y-b中,即x-a=(3/4)*x-(5/8)*a,化简得：(1/4)*x=(3/8)*a 即
x=(3/2)*a
把x=a+1代入上式得：a+1=(3/2)*a,即 a=2
x=3,y=9/4
所以,甲的收入是3万元,乙的收入是2.25万元