早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b是实数,比较|a|+(|b|/2)与根号2*根号|ab|的大小在10分钟内答复我必感激不尽
题目详情
已知a,b是实数,比较|a|+(|b|/2)与根号2*根号|ab|的大小
在10分钟内答复我必感激不尽
在10分钟内答复我必感激不尽
▼优质解答
答案和解析
|a|+(|b|/2)-√2√|ab|
=(√|a|)^2+[√|b/2|]^2-2√(|a||b/2|)
=[√|a|)-√|b/2|]^2
≥0,
当√|a|=√|b/2|,即|a|=|b/2|,a=±b/2时,取等号.
所以|a|+(|b|/2)≥√(2√|ab|),a=±b/2时,取等号.
=(√|a|)^2+[√|b/2|]^2-2√(|a||b/2|)
=[√|a|)-√|b/2|]^2
≥0,
当√|a|=√|b/2|,即|a|=|b/2|,a=±b/2时,取等号.
所以|a|+(|b|/2)≥√(2√|ab|),a=±b/2时,取等号.
看了 已知a,b是实数,比较|a|...的网友还看了以下:
1.a≠0,b≠0,则a/|a|+b/|b|的不同取值的个数为()A.3B.2C.1D.02.若|x 2020-03-31 …
已知a,b是实数,比较|a|+(|b|/2)与根号2*根号|ab|的大小在10分钟内答复我必感激不 2020-04-05 …
高二不等式大小关系实数a>b,则代数式a^3+a^2b与b^3+b^2a之间的大小关系是a^3+a 2020-04-26 …
是否存在实数a与b,使最简二次根式根号下a^2-2b+5与根号下4a-b62能合并?RT快,等着用 2020-07-15 …
很难得数学题设A交集B=∅,m={P|P⊆A},N={Q|Q⊆B},则()A.M∩N=∅B.M∩N 2020-07-30 …
一道数学填空题立方和(差)公式等号左边是两个数的.形式,等号右边a与b之间的符号和a^3与b^3之 2020-07-31 …
根号下4a+3b与(b+1)次根号下-b+6已知最简二次根式:根号下4a+3b与(b+1)次根号下 2020-08-02 …
某传感器产生的是电压信号,经过放大后希望输出电压与信号成正比,这时放大电路应选A.电流串联负反馈B. 2020-10-30 …
若a+b=2则称a与b是关于1的平衡数如6+(-4)=2则6与-4是关于1的平衡数1.3与()是关于 2020-12-15 …
直线的法线式方程Ax+By+C/±根号(A²+B²)=0式中根号前符号取与C相异的符号;当C=0时, 2021-01-11 …