有无什么定理或结论说任意四边形的面积等于其对角线积的一半.有.请给出定理的明字,.没有.请给出证明

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有无什么定理或结论说任意四边形的面积等于其对角线积的一半 .有.请给出定理的明字,.没有.请给出证明

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答案和解析

这个结论当然是错的.问题是举反例.这可是一门学问.有专门论述举反例技
法的专著,反例要简单,有味.我们举一个吧.
如图,四边形ABCD（实际上是一个三角形）,它的面积当然不是AC×BD／2.
但是可以证明：如果四边形对角线相互垂直,则其面积等于对角线乘积之半.
请楼主自己证明吧,并且,它的逆定理也是对的.其证明不麻烦,楼主试试?

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