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向量a=(1,1),且与a+2b的方向相同,则a*b的取值范围
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向量a=(1,1),且与a+2b的方向相同,则a*b的取值范围
▼优质解答
答案和解析
设向量b=(m,n)
a+2b=(1+2m,1+2n)
因为a与a+2b方向相同,所以有
1+2m=k*1
1+2n=k*1,k>0
解得m=(k-1)/2,n=(k-1)/2,k>0
a*b=m+n=k-1>-1
a+2b=(1+2m,1+2n)
因为a与a+2b方向相同,所以有
1+2m=k*1
1+2n=k*1,k>0
解得m=(k-1)/2,n=(k-1)/2,k>0
a*b=m+n=k-1>-1
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