以铁路沿线原有车站n个,为了适应客运需要增加两个,结果车票增加了30种则原有车站多少个,急要啊,

Question

以铁路沿线原有车站n个,为了适应客运需要增加两个,结果车票增加了30种
则原有车站多少个,急要啊,

Answer 1

设原来车站是n个,
则共有车票 n(n-1)=n²-n
现在的车票是(n+2)(n+1)=n²+3n+2
∴ n²+3n+2-(n²-n)=30
即 4n+2=30
∴ n=7
即原来有车站7个.