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在一次考试中,A、B、C、D四人的得分是不小于90且互不相同的整数,四人的平均分也是整数,A、B、C的平均分是95分,B、C、D的平均分是94分,B得96分,是第二名.D得分.
题目详情
在一次考试中,A、B、C、D四人的得分是不小于90且互不相同的整数,四人的平均分也是整数,A、B、C的平均分是95分,B、C、D的平均分是94分,B得96分,是第二名.D得______分.
▼优质解答
答案和解析
因为(A+B+C)÷3=95,(B+C+D)÷3=94,B=96,
A+B+C=285,B+C+D=282,(A+B+C)-(B+C+D)=A-D=3,
所以A=D+3,
A+C=285-B=285-96=189;
因为90≤A≤100,D≥90,所以90≤D+3≤100,所以90≤D≤97,94≤A≤100,
因为A、B、C、D互不相同,所以90≤D≤95,94≤A≤98,
由因为A+C=189,所以94≤189-C≤98,所以91≤C≤95;
因为B=96为第二名,C和D都小于96,所以A为第一名,所以A大于96
所以97≤A≤98,所以A等于97或者98
当A等于97时,C=92,D=94,A+B+C+D=94+97+92+96=379,379÷4=94.75 不是整数,与题目不符合.
当A等于98时,C=91,D=95,A+B+C+D=98+96+91+95=380,380÷4=95,是整数,符合题目要求.
所以A是98,D是95.
故答案为:95.
A+B+C=285,B+C+D=282,(A+B+C)-(B+C+D)=A-D=3,
所以A=D+3,
A+C=285-B=285-96=189;
因为90≤A≤100,D≥90,所以90≤D+3≤100,所以90≤D≤97,94≤A≤100,
因为A、B、C、D互不相同,所以90≤D≤95,94≤A≤98,
由因为A+C=189,所以94≤189-C≤98,所以91≤C≤95;
因为B=96为第二名,C和D都小于96,所以A为第一名,所以A大于96
所以97≤A≤98,所以A等于97或者98
当A等于97时,C=92,D=94,A+B+C+D=94+97+92+96=379,379÷4=94.75 不是整数,与题目不符合.
当A等于98时,C=91,D=95,A+B+C+D=98+96+91+95=380,380÷4=95,是整数,符合题目要求.
所以A是98,D是95.
故答案为:95.
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